OBECNÁ CHEMIE – Stechiometrické výpočty ze vzorců a rovnic

 

                                                                 Zkosené hrany: Sbírka příkladů                        Poslední aktualizace: 18. 2. 2007

 

 


                                                                                                

 

 

 

 

Výpočty ze vzorců a výpočty z rovnic se od sebe příliš neliší. V prvním případě ovšem potřebujeme mít zpravidla k dispozici správný vzorec chemické látky a ve druhém případě správně napsanou chemickou rovnici (pochopitelně se správnými vzorci).

 

Příklady vycházející ze vzorců se zpravidla týkají procentuálního obsahu některého prvku nebo skupin prvků ve sloučenině. Prakticky všechny tyto příklady se s výhodou řeší trojčlenkou (nebo dobře zvládnutými vzorci pro počítání s %). Celkem (100 %) je molární hmotnost (nebo relativní molekulová hmotnost) sloučeniny (molekuly), částí, kterou je potřeba vypočítat (v % nebo ve hmotnostních jednotkách) je pak molární hmotnost (relativní atomová nebo molekulová hmotnost)  určitého prvku (nebo skupin prvků, skupin nebo dílčích molekul).

 

Matematicko – početní předpoklady:  zdravý úsudek, trojčlenka, výpočty s %

Chemické znalosti:  chemické názvosloví, tvorba vzorců

 

Řešené příklady:

 

 I. Kolik % síry obsahuje oxid sírový

 

Řešení: Relativní molekulová hmotnost SO3 je 32 + 3 . 16 = 80, relativní atomová hmotnost síry je 32. Řešíme např. trojčlenkou:

 

                                                           80  j.....................  100 %

                                                           32  j. ....................     x  %

                                                           x = 32 . 100 / 80 = 40 (% S)

 

Závěr: Oxid sírový obsahuje 40 % síry.

 

 

 II. Kolik g vody obsahuje 333 g dihydrátu chloridu vápenatého?

 

 Řešení: Základní poměr mezi hmotností CaCl2 . 2 H2O  a v molekule obsaženými 2 molekulami krystalové vody je dán molárními hmotnostmi. Molární hmotnost CaCl2 . 2 H2O je 40 + 2 . 35,5 + 2 . (2.1 + 16)  =  111 g/mol   a  hmotnost 2 molů vody je  2 . (2.1 + 16) = 36 g.

Řešíme jednoduchou trojčlenkou:

 

                                   111 g CaCl2 . 2 H2O  ........ (obsahuje) ............36 g H2O

                                   333 g CaCl2 . 2 H2O   ......................................  x g H2O

                                               x = 333 . 36 / 111 = 108 (g H2O)

 

Závěr: 333 g dihydrátu chloridu vápenatého obsahuje 108 g vody.

 

 

Příklady, vycházející z chemických rovnic se od výše uvedených příkladů liší jen tím, že zpravidla vycházíme nikoliv z poměrů v jedné molekule, ale z hmotnostních poměrů mezi dvěma různými molekulami, zúčastněnými na téže chemické reakci, přičemž nezáleží na tom, jedná-li se o  reaktanty nebo produkty. Nutným předpokladem je pouze stechiometrická správnost chemické rovnice.

 

Matematicko – početní předpoklady:  zdravý úsudek, trojčlenka, výpočty s %

Chemické znalosti:  chemické názvosloví, tvorba vzorců, sestavení běžných  stechiometricky správných chemických rovnic.

 

 

 

  III. Kolik g kyslíku je potřeba na úplné spálení  648 g práškového hliníku na oxid hlinitý?

 

Řešení:  Nejdříve napíšeme potřebnou chemickou rovnici a pod vzorce látek, které nás ze zadání zajímají, si napíšeme molární hmotnosti. Tím máme většinou dán první řádek trojčlenky.

 

                                               4 Al         +       3  O2            =         2 Al2O3

                                              

                                               4 . 27                3 . (2 . 16)

                                                 = 108                = 96

 

                                               108 g Al .............. (spotřebuje) ................96 g O2

                                                648 g Al ....................................................x  g O2

 

                                                           x  =   648 . 96 / 108 = 576  (g O2)

 

Závěr:  Na úplné spálení  648 g práškového hliníku je potřeba 576 g kyslíku.

 

 

 

 

 

 

Příklady k procvičování:

  1. Vypočítejte, kolik % síry je obsaženo v sulfidu železnatém?      ( 36,4 % )

  2. Vypočítejte, kolik g síry je ve 30 g sulfidu železnatého?              ( 10,9 g )      

  3. Vypočítejte, kolik g chloru je ve 20 g chloridu hlinitého?          (15,95 g ) 

  4. Kolik % hmotnosti ztratí modrá skalice vypálením při teplotě kolem 110 oC, (přičemž ztratí krystalovou vodu.) ?                                                           ( 36 % )

  5. Vypočítejte molární hmotnost zelené skalice (síran železnatý heptahydrát) a určete, kolik hmotnosti ztratí po vyžíhání krystalové vody)!                             (278 g,  -126 g )

  6. Kolik g vody vznikne při neutralizaci 14 g kyseliny sírové hydroxidem sodným?  .                                                                                                    ( 5,14 g )  

  7. Kolik g vody vznikne při neutralizaci 50 g hydroxidu sodného kyselinou chlorovodíkovou?                                                                        ( 22,5 g )

  8. Vodní pára, která vznikla při výbuchu  112 litrů vodíku, zkondenzovala na stěnách reaktoru. Kolik mililitrů vody tam bylo?                                                     (90 ml )

  9. Kyselina sírová se připravuje rozpuštěním oxidu sírového ve vodě. Kolik g vody obsahuje  1 kg  konc. kyseliny sírové?                                       (184 g )                                       

  10. Kolik % kyslíku obsahuje modrá skalice?        ( 57,7 % )                  

  11. V reaktoru je  60 g kyslíku  a  5 g vodíku. Kolik g vody vznikne při explozi této směsi?                                (45 g )            .

  12. Jaká je hmotnost kyslíku, který připadá v siřičitanu sodném na 15 g sodíku?   /15,56 g/

  13. Chemickou analýzou bylo zjištěno, že látka obsahuje 38,65% K ,  13,85% N ,   47,5% O. Určete empirický vzorec této sloučeniny.                                                      / KNO3 /

  14. a) Jaká je hmotnost Ca, C, O  v 5 g uhličitanu vápenatého? 
    b) Jaký je hmotnostní zlomek Ca, C a O v této sloučenině?       / 2g Ca,   0,6 g C,    2,4 g O /
                                                                                            /Ca = 0,4 ,  C= 0,12 ,  O = 0,48/

  15. Kolik % dusíku je v dusičnanu amonném?                                      /35%/

  16. Kolik g modré skalice musíme odvážit, chceme-li aby v něm bylo 100 g bezvodého síranu měďnatého?                                                                                       / 156 g /

  17. Kolik g chloridu zinečnatého a kolik cm3 vodíku vznikne¨reakcí 2 g zinku s kyselinou chlorovodíkovou?                                                                      / 4,17 g, 685 cm3 /

  18. Kolik g rtuti a kolik dm3 kyslíku vznikne rozkladem 108 g HgO?   / 100,27 g,  5,41 dm3 /

  19. K roztoku, který obsahuje 10 g kyseliny sírové bylo přidáno 9 g NaOH. Jakou reakci bude mít roztok?    
                                                            / zásaditou, přebývá 0,021 mol NaOH /

  20. Kolik gramů uhličitanu sodného je potřeba k reakci  s 1,5 molu HCl?       /79,5 g/

  21. Kolik gramů dusičnanu stříbrného potřebujeme na výrobu 100 mmol fosforečnanu stříbrného?    / 51 g /

  22. Krystalická látka ztrácí při sušení 36,5 % vody. Zbytek po sušení obsahuje 29,14 % Na,   40,45 % S   a  30,41 % O. Vypočítejte stechiometrický vzorec hydrátu sloučeniny.  /Na2S2O3.5H2O/

  23. Dokonalým spálením 0,29 g organické látky obsahující C a H vzniklo 0,88 g CO2 a 0,45 g H2O. Určete empirický a molekulový vzorec látky, je-li Mr=58,12.                                                          /C2H5 , C4H10 /

  24. Vypočítejte stechiometrický vzorec sloučeniny, obsahující 82,8% C a 17,2 % H. Molární hmotnost je větší než 80 a menší než 90 g/mol.                    /C6H15 /

  25. Jen pro velmi zdatné počtáře - Směs 7,16 g NaOH + KOH  reaguje s HCl  za vzniku 10,08 g směsi chloridů. Jaké je složení směsi hydroxidů?   Pozn: Výsledek je velmi závislý na použitých molárních hmotnostech. Zde byly použity M(NaOH) = 40,00  M(KOH) = 56,10
                                                                   M(NaCl) = 58,44    M(KCl) = 74,55
                                                                            / 2,96 g KOH a 4,2 g NaOH /

  26. Kolik g ZnCl2 a kolik molekul vodíku vznikne při reakci 4,8 g Zn s HCl , je-li výtěžek reakce 55 %.                                                                  / 5,52 g,  2,432.1022 molekul /

  27. Fosfor reaguje s HNO3 podle rovnice:  3P + 5 HNO3  + 2 H2O → 3 H3PO4 + 5 NO    Kolik ml HNO3 (ρ = 1390 kg.m-3 )  je zapotřebí k přípravě 100 g kyseliny fosforečné.      / 77,1 ml /

  28. Kolik % krystalové vody obsahuje trihydrát dusičnanu měďnatého?           (22,35 % )

  29. Kolik gramů Na2CO3 . 10 H2O musíme navážit, jestliže do reakce potřebujeme 50 g Na2CO3?      (135 g )

  30. Při analýze organické látky bylo zjištěno, že obsahuje 60 % C a 13,35 % H. Určete její empirický vzorec. ( Návod: počítejte, že doplněk do 100% tvoří kyslík)       ( C3H8O)

  31. Kolik ml 20% roztoku NaOH (ρ = 1219  kg.m-3 )  je potřeba k úplné neutralizaci 250 ml roztoku H2SO4 c = 0,05 mol/l                                               ( 4,1 ml )

  32. Kolik gramů dusičnanu měďnatého vznikne rozpuštěním 0,24 mol mědi ve zředěné kyselině dusičné?  

  33. Kolik ml 10% H2SO4 (ρ = 1066 kg.m-3 ) je zapotřebí k neutralizaci roztoku, který obsahuje 16 g NaOH ?      (183,86 ml)

  34. Jaké množství 0,1M Ba(OH)2 je třeba přidat k 10 ml 0,25 M H2SO4, aby byl roztok neutrální?          ( 25 ml )

  35. 2,24 litrů chloru bylo zavedeno do 150 ml 2M roztoku KI. vypočítejte koncentraci KI po zreagování veškerého chloru. Změnu objemu roztoku zanedbejte.                                                                                                    ( 0,667 M )

  36. Kolik g síry je v   - a) 49 g kyseliny sírové,  - b) 30 g pyritu (FeS2)       ( 16g ; 16 g )

  37. Do huti byla dodána ruda magnetovec Fe3O4 v množství  4640 t. Kolik železa se z ní vyrobí?                                                                        (3360 t )

  38. Fosforečnan amonno-hořečnatý je obsažen v močových kamenech. Jaká je hmotnost jednotlivých prvků v kaménku o hmotnosti  4 g ?    ( 0,408 g N ; 0,116 g H ; 0,700 g Mg  ; 0,900 g P ; 1,868 g O )

  39. Arsenitan amonno-hořečnatý (součást močových kaménků) má hmotnost 125 g. Určete v gramech jeho chemické prvkové složení.                             ( 10,6 g N ; 3,03 g H ; 18,8 g Mg ; 56,8 g As ; 36,4 g O )

  40. Chalkopyrit je sulfid měďnato-železnatý CuFeS2.  Kterého kovu obsahuje více a kolikrát?                             ( Cu 34,6 % ;  1,13 krát více mědi než železa )

  41. Kolik % uhlíku obsahuje  - a)  methan,  - b) vápenec (CaCO3) ?                                                                                        ( 75 % ; 12 % )

  42. V které z těchto sloučenin je největší  %  obsah vodíku – ve vodě, v kyselině sírové, kyselině fosforečné, v chlorovodíku, v sulfanu (sirovodíku) ?          (ve vodě 11,1 % )

  43. V které z uvedených dusíkatých sloučenin, užívaných jako umělá hnojiva, je největší obsah dusíku v  % - chilský ledek (dusičnan sodný), Amonný ledek (dusičnan amonný), vápenný ledek (dusičnan vápenatý), síran amonný, močovina (NH2-CO-NH2)?  
                                ( močovina 46,7 % )

  44. V jakém množství kyseliny sírové je obsaženo 100 g vodíku?  ( 4,9 kg )

  45. Z jakého množství cínovce SnO2 se může získat 238 kg cínu? ( 300 kg )

  46. V jakém množství červené krevní soli K3[Fe(CN)6] se nachází 25 g železa?                                                                                                              ( 153,16 g ) 

  47. Která sloučenina obsahuje 40 % síry a 60 % kyslíku? (Návod:  obsah obou prvků vydělíme jejich molární atomovou hmotností a potom poměr získaných hodnot zkrátíme na malá celá čísla)                                                        ( SO3 )

  48. Která sloučenina obsahuje 75 % C a 25 % vodíku?                (methan)

  49. Která sloučenina obsahuje 7 hmotnostních dílů železa a 6 hmotnostních dílů síry?                                                                               ( Fe2S3  )

  50. Napište vzorec sloučeniny, která obsahuje 43,9 % C, 7,3 % H a 48,8 % O.                                                                                     (C6H12O5 – sacharid rhamnosa )

  51. Která sloučenina obsahuje 5 hmotnostních dílů vápníku, 9 hmotnostních dílů hořčíku, 14 hmotnostních dílů křemíku a 24 hmotnostních dílů kyslíku?
                               .       (CaMg3Si4O12  neboli  CaO.3MgO.4SiO2 )

  52. Jaký je vzorec sloučeniny, která obsahuje 60 %  molybdenu a 40 % síry?              ( MoS2 )

  53. Zemědělská farma má v plánu pohnojit každý ha orné půdy 25 kg dusíku. Celkem má být pohnojeno 12 ha půdy močovinou.  Kolik hnojiva musí být zakoupeno (močovina má složení NH2-CO-NH2 )?                                                                    ( 643 kg )

  54. Kolik % oxidu dusičného obsahuje hnojivo dusičnan vápenatý? (Návod: hodnota průmyslových hnojiv se vyjadřuje zastoupením oxidů, nikoliv čistých prvků. Rozložte si vzorec na oxidy.)                                                                                  ( 66% )

  55. V přírodě se hořčík skládá ze 3 izotopů s tímto procentuálním zastoupením: 78 %  Mg24,  11 %  Mg 25   a 11 % Mg 26. Určete průměrnou relativní atomovou hmotnost hořčíku a porovnejte výpočet s tabulkovou hodnotou.                                                                      (výpočet 24,33,  tabulková hodnota 24,305 )